Прежде всего, нужно прояснить, кто тут подразумевается под "Японией". Япония во многом оставалась феодально-клановой страной. Основные группировки оформились вокруг Армии и Флота. Армия и Флот вели две довольно слабо связанные друг с другом войны. То есть прежде всего: кто нападает на СССР? Армия - или Флот?
Императорская Армия против СССР
Армия Японии была по уши занята в Китае. Большая война в 1937-м началась для неё неожиданно: японцы предполагали "откусывать" от Китая отдельные куски, переваривать его "по частям". Именно поэтому китайцы и "упёрлись рогом" после "инцидента на мосту Лугоу": чтобы поломать японскую стратегию (в которой Армия вообще была несильна) и перенапрячь противника, который бы "подавился одним большим куском".
И японская армия, поначалу легко побеждавшая, действительно вскоре перенапряглась: скоро победы стали более натужными, а потом начались и поражения, ситуация стабилизировалась, война просто сжирала ресурсы с обеих сторон - но у Японии их исходно было меньше.
В принципе, можно представить себе нападение Армии на СССР с какими-то локальными целями. Но, во-первых, это и создало бы для СССР чисто локальные проблемы, не более. Не факт, собственно, что сидевший на Дальнем Востоке генерал Апанасенко не отразил бы благополучно удар: талантливый был человек.
Кроме того, в этом случае в войну неизбежно вступает Монголия с её не такими уж малыми силами, положение в Китае осложняется. Да и коммунистическая часть китайской армии во главе с Мао наверняка станет действовать в согласовании в первую очередь с Москвой, а не с Чан Кайши.
Во-вторых, проблем Японии с топливом это нападение не решило бы. А на тот момент, после введения фактической экономической блокады со стороны США, это было важнейшим фактором в выборе политики. Так что, вполне вероятно, атаковать США всё равно бы пришлось - чуть позже. То есть для Японии от нападения всё стало бы только хуже.
В любом случае, вглубь советской территории Армия идти была не в силах: слишком скована в Китае. Максимум, возможны были локальные операции в приграничных регионах.
Объединённый Флот против СССР
Флот, в принципе, мог атаковать прибрежные территории, захватить Сахалин, может быть - Владивосток...
Но, во-первых, зачем? На Сахалине СССР вёл совместную нефтедобычу с Японией. Начнись война - наверное, Флот смог бы захватить советскую часть острова, но с большой долей вероятности наши успели бы там сжечь всё, способное гореть. То есть на первых порах поставки нефти снизились бы, а не возросли. И это при том, что тут нефть для Японии хотя бы действительно добывалась!
На остальной же части советского Дальнего Востока для Флота просто не было интересных объектов для захвата, до открытия нефтегазовых запасов Сибири и ДВ оставались ещё десятилетия (но, даже будь они известны, разработать их "с нуля" за разумные сроки возможности не было бы никакой).
Во-вторых, для войны на суше Флоту потребовалась бы своя армия - независимая от собственно Императорской Армии, по отношению к руководству Флота если не враждебной, то конкурентной силы. В принципе, Объединённый Флот мог её создать - как позже Армия заказала для своих целей несколько лёгких авианосцев, не подчинённых Флоту - но это спровоцировало бы серьёзные организационные трудности.
ЗАЧЕМ?!
В любом случае, базовый вопрос один и тот же: зачем?
Единственная внятная стратегия (а не крайне сомнительная тактика) для Японии в случае начала войны с Советским Союзом - это помочь Рейху "заломать" СССР, а уж тот потом отблагодарит её... как-то. Как? Через советскую территорию наладит транспортировку кавказской или ближневосточной нефти в Японию? И сколько для этого потребуется лет... или десятилетий?
Ну так что Сталин?
То есть ответ на заданный вопрос - смог бы Сталин вести войну на два фрнта или нет - таков: в масштабах того фронта, который Япония реально могла создать против СССР - да, Сталин смог бы. .Возможности противодействовать локальной армейской операции, в условиях наличия в регионе союзников, у СССР вполне были.